47-я проблема Евклида

Задача, изображенная на рис. 11, известна как 47-я проблема Евклида. Она впервые описана древнегреческим геометром, много лет искавшим математический способ вычисления длины гипотенузы прямоугольного треугольника. История рассказывает, что когда такой способ был наконец найден, ликованию не было предела. Считается, что впервые это правило было успешно использовано Пифагором.

Правило гласит: сумма квадратов катетов (взаимно перпендикулярных сторон а и бна рис. 11) прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы (третьей стороны И). Длина основания треугольника 6 единиц, квадрат этой величины равен 36. Длина высоты 8 единиц, квадрат этой величины равен 64. Складывая эти величины, мы получаем 100 единиц, что является квадратом гипотенузы. Остается лишь извлечь квадратный корень из 100, который, как мы знаем, равен 10. Следовательно, 10 единиц — это длина гипотенузы, то есть третьей стороны прямоугольного треугольника. Все прямоугольные треугольники подчиняются этому правилу. Удобнее всего вычислять длину гипотенузы, когда длины катетов находятся в соотношении 3:4 (в этом случае длина гипотенузы равна 5). Например, когда катеты имеют в длину 12 и 16 единиц, длина гипотенузы равна 20, как показано на рис. 12.

На сайте фирмы Красный клен в разделе ландшафтный дизайн Краснодар можете почитать про услуги, посмотреть готовые работы.

Популярное